Гармония золотого сечения

Статьи 22 Фев 2012 10:47

Немногие знают, что гармоничность окружающего мира держится на простом математическом соотношении, которое, как предполагается, впервые было описано Эвклидом еще за триста лет до Рождества Христова! Широко применяемое в математике соотношение проще всего объяснить следующим образом: представим, что отрезок разделили на две части таким образом, что отношение малой части к той, что больше, равно ее же отношению к целому. Непонятно? Представьте, что у вас в руках отрезок веревки или нитка. Ее можно по всякому сложить (или разрезать), и если нам повезет (или мы воспользуемся измерительным прибором и формулами), то рано или поздно мы разрежем веревку именно в таком соотношении. В расчетах часто применяется приближенное значение, равное 1,61.

Золотое сечение широко встречается в природе. Правда, здесь речь идет о целочисленных соотношениях, которые дают в результате значение, приближенное к применяемому в математике. Одно из замечательных свойств этого соотношения — оно является знаменателем последовательности Фибоначчи, т.е. отношением двух чисел в этой последовательности. Подтверждение гармоничности природы можно встретить в описаниях многих растений — подсолнечника, ромашки, ананаса, шишек сосны, при этом имеется тенденция к спиральности, диаметр соседних витков которой дает как раз то самое соотношение, которому посвящена эта статья.

Не менее важно влияние этого соотношения на музыку. В начале XX века искусствовед Сабанеев, анализируя различные музыкальные произведения композиторов с мировой известностью обнаружил в построении пьес и других композиций явные признаки золотого сечения. Это выражается в длительности произведений, в ритмическом распределении. Кроме того, в построении музыкальных интервалов (расстояний между звуками) в построении многих аккордов, в разнице частоты между устойчиво воспринимаемыми человеком звуками (нотами) тоже встречается это соотношение, правда, с несколько большими погрешностями.

Немалую роль золотое сечение сыграло в строительстве и искусстве. Широкий интерес к этой теме возник после выхода книги Дэна Брауна «Код Да Винчи» и ее экранизации — действительно, во многих произведениях Леонардо можно встретить упоминания о золотом сечении. Многие здания в это время возводились с учетом этой пропорции, многие произведения были созданы по ней.