Парадокс близнецов

Статьи 16 Фев 2012 10:56

Парадокс близнецов, или, как его иногда еще называют, парадокс часов, является самым известным из парадоксов СТО (специальной теории относительности). Своим происхождением он обязан эффекту растяжения времени и заключен в следующем. Гомер и Улисс — близнецы. Улисс улетает с неимоверной скоростью к звезде за границами Солнечной системы и возвращается на родную планету, а Гомер это время проводит дома. Возвратившись домой, Улисс-путешественник обнаруживает, что брат стал гораздо старше, чем он сам; эти события находятся в абсолютном соответствии с предсказаниями теории относительности. Противоречие кроется в том, что движение относительно, и каждый близнец может считать, что путешествие совершал его брат; но при этом каждый из них естественно должен был бы заметить, что брат моложе его самого, и мы приходим к смысловому парадоксу.
Пусть Земля и звезда, являющаяся целью путешествия, связаны с одной и той же системой отсчета (СО) К. А две СО К’ и К» мчатся с огромными скоростями v = +0,8 с (скоростей света) и v = -0,8 с относительно К.
Нетрудно разобраться в том, какими события представляются Гомеру на Земле. Предположим, что по часам Гомера Улисс проводит в СО К’ 5 лет и по аналогии в СО К «. Поэтому, когда Улисс вернется домой, Гомер станет старше на 10 лет. Время, истекшее в системе К’ с момента, когда Улисс покинул Землю, до его прибытия на звезду, будет меньше, поскольку оно является собственным. По часам Улисса путешествие до звезды займет примерно 3 года.
Поскольку возвращение домой займет столько же времени, Улисс затратит на все путешествие 6 лет. Вернувшись в родные края, окажется моложе Гомера аж на 4 г. Очевидно и вполне вероятно, что в этих условиях Улиссу будет нелегко сообразить, почему за время отсутствия его брат-близнец состарился на 10 лет. Считая, что Улисс все это время существовал в покое, а летал Гомер, то часы Гомера должны были бы идти медленнее, и по ним отмерилось бы только 1,8 лет. После расчетов Улисса получается, что за время путешествия Гомер должен был состариться только на 3,6 лет. В этом и скрывается парадокс. Но оба предсказания не имеют возможности быть верными одновременно. В действительности, использованный подход основан на ошибочной гипотезе, что условия в которых оказались близнецы, симметричны, и есть возможность поменять их местами. В реальности это не совсем так.